공식 개요

• 목표자산: 연 지출 T의 25배(4% 룰) — A* = 25 × T
• 자산성장: 현재자산 B와 연 저축 S가 연 수익률 r로 t년 복리 성장
• 정확식: B(1+r)^t + S × (((1+r)^t − 1)/r) = 25T

정확식에서 t 해석

t = ln((25r + STE) / (STE + r·b)) / ln(1 + r)

• STE = S/T, b = B/T
• 계산기 표준 계산은 근사식 기반이며, 아래 비교를 참고하세요.

B = 0 (현재 저축만으로 시작)일 때: t = ln(25r/STE + 1) / ln(1 + r)

정확식 t = -, 근사식 t = - (Δ = -, -)

분모 ln(1+r) = -, 분자 ln( (25r+STE)/(STE+r·b) ) = -

민감도/직관 포인트

• 저축/지출(=STE): 가장 강한 레버 — STE↑ → 기간↓
• 지출 T↓: STE↑ + 목표자산(25T)↓의 이중효과
• 현재자산 B: b가 클수록 기간 단축 효과 큼
• 수익률 r: ln(1+r) 분모로 변화가 완만

전략적 인사이트 (상세)

1. 저축 10% 늘리기
   효과: -

   저축을 늘리면 STE=S/T가 즉시 커져 분모(STE+r·b)가 커지고 기간 t가 짧아집니다. 소득 증가분을 생활비로 늘리지 않고 자동이체로 저축에 묶어두면 “생활비 크리프”를 차단할 수 있습니다.

   실천 팁: 월 고정 자동이체, 소득 상승분 100% 저축, 비정기 수입의 저축률을 더 높게 설정.

2. 지출 10% 줄이기
   효과: -

   지출 절감은 “이중 효과”를 냅니다. (1) T↓로 STE=S/T가 커지고, (2) 목표자산 25T 자체가 줄어듭니다. 특히 주거·차량·구독 같은 고정비 최적화가 장기적으로 가장 큰 임팩트를 만듭니다.

   실천 팁: 더 작은 주거면적·교통비 최적화·보험/구독 재협상·에너지 효율 개선 등 고정비 중심으로 구조 조정.

3. 수익률 +2%p 높이기
   효과: -

   수익률 r이 올라가면 분자 ln(25r+STE)와 분모 ln(1+r)이 함께 변하지만, 보통 저축/지출 개선에 비해 체감 단축폭은 작습니다. 무리한 고수익 추구는 변동성 증가로 오히려 달성을 늦출 수 있으므로, 분산·장기·저비용 원칙을 지키는 것이 좋습니다.

   실천 팁: 글로벌 분산, 인덱스/저비용 ETF 활용, 규칙 기반 리밸런싱, 과도한 테마/레버리지 회피.

4. 일시금 투입(예: 1,000만원)
   예상 단축: -

   현재자산 B를 즉시 늘리면 b=B/T가 커지고, 분모의 r·b 항이 커져 기간이 단축됩니다. 상여·세금환급·매각대금 같은 비정기 수입은 “100% 투자” 규칙으로 B를 키우는 것이 수학적으로 유리합니다.

   실천 팁: 일시금 유입 시 생활비로 편입하지 말고 곧바로 투자 계좌로 이체, 비상자금(3~6개월치) 분리 보관.

5. 지속 가능성과 생활의 질

   극단적 절약은 단기적으로 t를 빠르게 줄일 수 있으나, 지속가능성이 낮으면 중도 이탈 리스크가 커집니다. “장기적으로 유지 가능한 습관”을 설계하고, 필수/선택 지출을 구분해 삶의 질을 유지하는 범위에서 최적화를 권장합니다.

경계/예외 처리

• B ≥ 25T → 이미 달성
• STE ≤ 0 → 달성 불가
• r = 0 → t ≈ (25T − B)/S (단순 근사)
• 4% 룰은 역사적 평균 기반 — 개인 상황에 맞춘 보정 필요

실전 가이드

• 1) 고정비 다이어트로 T↓
• 2) 자동이체·소득증가 시 저축률 유지로 S↑
• 3) 일시금은 100% 투자로 B↑
• 4) 수익률은 분산·장기·저비용 원칙

현재 입력값으로 보는 예시

• 월 지출 = - → T(연지출) = -
• 월 저축 = - → S(연저축) = -
• STE = S / T = -, b = B / T = -
• 현재 자산 B = -
• 목표 자산(4%룰) 25T = -
• 부족액(25T − B) = -

저축 10%↑ 시 단축 효과: -, 지출 10%↓ 시 단축 효과: -, 수익률 +2%p 시 단축 효과: -

인플레이션과 세금은 별도 고려가 필요합니다. 실질 수익률 관점에서 보수적 가정 권장.